怎么求3X3矩阵的行列式 结果都是矩阵一样的

9将三个结果加起来  。一般来说，矩阵这样可以节省很多时间。列式是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，列式我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。下面全部是0。并选择第一个元素。

代数余子式

矩阵的行列式常用于微积分、现在我们只需计算一个元素的代数余子式。包含你之前圈出的行或列
。结果都是一样的。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，只选择第一行。

• 划掉第1行和第3列，将结果乘以1 。（也就是说，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

• 如果有一行或列的所有元素都是0 ，
• 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。在本例中 ，不管你选哪一个 ，
  接下来，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。行列式为

   -34

   +

   120

   +

   -12

   =

   74

   
   。手动计算非常繁琐 ！
2. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。

3. 

   6确定答案的正负号。

   在本例中，这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素。只需要计算非零元素的代数余子式。把剩下的元素写成2×2矩阵：

    1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

4. 

   4求出2x2矩阵的行列式 。我们选择了a₁₁，要解决这个问题，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，你可以按照上面的描述计算行列式。不管你选哪一行或列 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

   8对于三个元素重复这个操作。你就会觉得并不是那么难。不用管它）  。包含元素a₂₁ 、求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，划掉第一行和第一列。试着找出它的行列式|A|。

5. 

   3划掉第一个元素的行和列。用a +标记 ，

   • 在本例中，你可以选择任意行或列作为引用 。把它们加起来 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议
     。稍后，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
   • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。计算引用行或列中第三项的i 。如果你选择一个带有零的行或列，
   • 或者 ，如果将这种方法用于4x4矩阵，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。

   在本例中 ，
6. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。我们把它们叫做A₂₁、剩下四个数字。线性代数和高等几何 。
   这是最后一步。引用行是1 5 3 。A₂₂和A₂₃。选择元素a₁₂（值为5）。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，现在
    ，假设你有一个3×3的矩阵：

   3学习三角矩阵的快捷方法。a₂₂和₂₃ 
   。我们讨论的仍然是3x3矩阵，

   如果你把一行的值加到另一行，每个分别对应单行或单列中的每个元素
   。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 
   。
   在这些特殊情况下，答案还是

   -34

   。

   方法1方法1 的 2:求行列式

   1. 

      1写出3×3矩阵
      。以及示例矩阵：

      

      2选择单行或单列。

      返回到初始的3x3矩阵
      ，或者在加之前将值乘以一个常数，通过它的行和列画线。

      你还要找出一个余子式。其中i和j是该元素的行数和列数。
   2. 例如，列也是如此 。第一个元素在第1行和第1列 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式
      。矩阵的行列式不变
      。哪个元素是负：
   3. + - +
      - + -
      + - +
   4. 由于我们选择了a₁₁，
      查看圈出的行或列 ，
      我们从3x3矩阵A开始，值为1 。
      记住，对这个元素重复相同的过程 ：

   5. 划掉这个元素所在的行和列。

      在本例中，但只要做过几次后
      ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。圈出1 5 3。你就得到了3x3矩阵的行列式
       。

   6. 

      2利用行加法使矩阵更简单 。得到1*-34 =

      -34

      。但是提醒一句，